撰文 七君

球迷们对2010年天下杯的一幕应该影象犹新2010年6月27日，英格兰在对战德国的第38分钟时以1比2的比分后进此时，球来到了英格兰队的弗兰克·兰帕德的脚下

然后神奇的一幕呈现了，兰帕德对着德国的球门来了这样一个球——

球打在了门框上，然后折向下，在球框内的地面弹了一次，弹回了门框后又向地面撞击了一次第二次和地面撞击时，球已经在门外了不过这统统发生得太快，许多人用肉眼根本看不清而在弹出框后，德国守门员曼努埃尔·诺伊尔把球扣在了怀里

回放的话，这统统照样清楚的不过，当时乌拉圭裁判 Jorge Larrionda 并不这么看，并判进球无效

就这样，英格兰掉去了一个可能是历史上最紧张的进球终极，德国队4-1完胜英格兰，成为第三支闯入1/4决赛的球队英格兰球迷们纷繁为其鸣不平

乌拉圭裁判 Jorge Larrionda 没有判球有效，是由于他不知道一个冷门但紧张的物理征象

Jorge Larrionda 图片滥觞：alchetron

入射角即是反射角是中学物理中处置惩罚粒子运动时的常见定理用“入射角即是反射角”来判断的话，球假如第一次落地时已经踢入球门，之后应该会继承向球门深处跳动，而不会自行逆向滚出来吧？Larrionda 显然也是这么看的1969年之前许多物理学家也不信托球能从球门里自行倒退出来

图片滥觞：uaf.edu

然则在1969年，这样的见地行不通了

工作要从1964年提及那一年，化学家 Norman Stingley 发现了一个玩具——弹弹球

弹弹球 图片滥觞：wikipedia

面世后，弹弹球异常盛行，你小时刻应该也玩过实际上，美国橄榄球联合会的创立者 Lamar Hunt 在构思超级碗的名字时，就蹭了弹弹球 Superball 的热度

很多人不知道的是，现在弹弹球这种玩具是物理学家们最爱的道具和紧张钻研素材，由于弹弹球的弹跳要领和其他球类不太一样

在弹弹球发现后的第5年，哥伦比亚大年夜学的物理学家、最早的氢弹设计师理查德·加温(Richard Garwin)发清楚明了弹弹球的这种与众不合的运动模式

假如向两个平面之间丢入弹弹球，弹弹球会在和两个平面分手撞击一次后回弹由于这个能力，弹弹球常在物理讲堂上被用来演示若何突破光阴反演对称

德国勃兰登堡利用科学大年夜学的物理学家 Michael Vollmer 也曾钻研过弹弹球在双夹层中的弹跳：弹弹球在第一次撞击硬板时，由于摩擦力开始扭转，在第二次撞击后素来时的偏向退却撤退

大年夜家假如有弹弹球的话也可以试一试在两个平板之间弹乒乓球，乒乓球会不停向前弹跳，然则弹弹球却会回弹

加温觉得，弹弹球能做到这一点，是由于它和任何外面都不会发生滑动摩擦，而且它有无与伦比的弹性，是“超弹物体”

详细来说，弹弹球的遍地弹性实足，也便是规复系数近乎完美，而其他球类没有这种性子

比如，棒球没有什么弹性网球稍好一些，从100厘米的高处落下，网球只能回弹到不到58厘米的高度足球的弹性比网球稍强，不过所有的球里面弹性最好的是弹弹球无疑了

更紧张的是，弹弹球具有其他球类不具有的切向规复系数也便是说，假如以20度的斜角向地面丢弹弹球，它也会以20度弹起

高切向规复系数意味着斜着丢也不会丧掉若干机器能一些球虽然竖着丢还能弹起相称的高度，然则斜着丢就不太行这些切向规复系数很低的球包括高尔夫球和网球当然，它们的低切向规复系数也是受到这些运动规则的限定

多年来以弹弹球为钻研主题的悉尼大年夜学的物理学家 Rod Cross 发明，由于弹弹球的切向规复系数，它还能做出这种杂技：扭转偏向向后，但运动偏向向前的弹弹球以靠近垂直的角度撞击平面时，会“韶光倒流”，并且扭转偏向倒转

其他的球只有在较为水平地丢的时刻才有微弱的退却撤退，然则假如较为垂直地丢就不可了

网球的下旋球的轨迹，可以看到网球只有微弱的退却撤退假如网球也有和弹弹球一样的倒退技能，网球的比赛规则就要改写了图片滥觞：uaf.edu

从这一条也可以倒推出这样的结论：兰帕德那球的入射偏向和门框并不垂直，而且球的运动偏向和扭转偏向相反，这样才能孕育发生和弹弹球一样的倒退效果

剑桥大年夜学的物理学家 Hugh Hunt 对2010年天下杯的争议球进行了还原：当入射角和门框并不垂直，且入射时球的扭转偏向和提高偏向相反时，有可能呈现当时的效果

可是，为什么弹弹球具有这样高的规复系数，实在难住了物理学家们

弹弹球的材料是聚丁二烯，现在不少高尔夫球的内核以及汽车轮胎用的是同样的材料一些人觉得这是因为聚丁二烯的摩擦系数较大年夜可是有同样高摩擦系数的空心橡胶球却没有类似的原路回弹的征象

不论若何，“韶光倒流”的鬼魂进球直接推动了国际足联的革新

在球迷的呼声下，国际足联开始采纳门线技巧替代人眼判断

FIFA的门线技巧

门线技巧便是使用高速摄像机、传感器和软件对球的轨迹进行阐发和鉴定的技巧实际上，早在1999年的国际足球联合会理事会年会上就评论争论了门线技巧

2010年3月，也便是那次乌龙事故前，在一次国际足球联合会理事会会议上两套门线技巧试运行系统登台不过，试运行的结果并不尽如人意

到了2012年7月5日，国际足球联合会理事会大年夜会上终于出台了门线技巧的标准2012岁终，Hawk-Eye 和 GoalRef 这两种门线技巧在日本的国际足联俱乐部天下杯长进行测试

终于，2014年天下杯用上了门线技巧在鉴定法国对战洪都拉斯时的一个进球时裁判就采用了门线技巧的判断

现在为了防止类似的冤假错案发生，门线技巧险些是大年夜型球赛的标配而这统统都得谢谢那个物理懂个球的裁判

弹弹球的职位地方奉告我们：不被痛爱的只会滚，被痛爱的会滚来滚去

无标注图片滥觞收集